teorema di norton
-Una rete lineare compresa tra due nodi e composta da un qualsiasi numero di resistenze e generatori, equivale ad un unico generatore di corrente, di valore pari alla corrente tra i due nodi posti in cortocircuito, con un unica resistenza in parallelo, di valore pari alla resistenza tra i due nodi considerando nulli i generatori.
Appare evidente la dualità tra il teorema di Thevenin e quello di Norton dove, anzichè un generatore di tensione, abbiamo un generatore di corrente equivalente Ieq in parallelo alla resistenza equivalente Req.
Da ciò ne deduciamo anche che un generatore di tensione V in serie ad una resistenza R equivale ad un generatore di corrente I=V/R in parallelo alla stessa resistenza (figura 18).
 |
| Fig.18: Dualità tra il teorema di Thevenin e il teorema di Norton |
Vediamo un esempio dell'applicazione del teorema di Norton. In figura 19 abbiamo un circuito di cui vogliamo calcolare corrente e tensione sulla resistenza R6 avendo i seguenti valori
R1 = 100 Ω
R2 = 270 Ω
R3 = 10 K Ω
R4 = 8 K Ω
R5 = 600 Ω
R6 = 1 K Ω
VA = 20 V
 |
| Fig.19: Un circuito per il calcolo di Ieq e Req tramite il teorema di Norton |
Poichè per calcolare la Ieq bisogna cortocircuitare i due nodi A e B, le resistenze R4 e R6 vengono annullate e il circuito diventa quello di figura 20.
A questo punto, sfruttando la formula del partitore di tensione, ricaviamo la tensione ai capi di R3 e di R5, e poi la Ieq
| V3 = VA |
(R3//R5) (R3//R5)+R1+R2 |
= 12,09 V |
| Ieq = |
V3 R5 |
= 20,15 mA |
 |
Fig.20: Circuito equivalente per il calcolo della Ieq |
| Fig.21: Circuito per il calcolo di Req |
 |
Ora ricaviamo la Req basandoci sul circuito di figura 21
Req = ( ((R1+R2)//R3) + R5 ) // R4 = 854 Ω
Non ci resta che calcolare corrente e tensione sulla R6
V6 = Ieq·(Req//R6) = 9,29 V
| I6 = |
V6 R6 |
= 9,29 mA |